화폐의 시간 가치 계산기

현재 가치(PV)

**현재 가치(PV)**는 특정 수익률을 가정할 때 미래 금액 또는 일련의 지불금의 현재 가치입니다.

PV는 다음 질문에 답합니다: “미래 목표에 도달하기 위해 오늘 얼마를 투자해야 하나요?” 또는 “미래 지불금의 현재 가치는 얼마인가요?”

미래 가치만으로 PV를 계산하는 공식은:

$$PV=\frac{FV}{(1+r{)}^n}$$

정기적인 지불(PMT)이 있는 경우, 공식은 다음과 같이 확장됩니다:

$$PV=\frac{FV}{(1+r{)}^n}+PMT\times \frac{(1+r{)}^n-1}{r(1+r{)}^n}$$

여기서:

• PV = 현재 가치
• FV = 미래 가치
• PMT = 정기 지불금
• r = 기간당 이자율
• n = 기간 수

미래 가치(FV)

**미래 가치(FV)**는 가정된 성장률에 기반하여 미래 특정 날짜의 자산이나 현금 가치를 나타냅니다.

FV는 다음 질문에 답합니다: “미래 투자는 얼마의 가치가 될까요?” 또는 “정기적인 지불금의 미래 가치는 얼마가 될까요?”

초기 투자만으로 FV를 계산하는 공식은:

$$FV=PV\times (1+r{)}^n$$

정기적인 지불(PMT)이 있는 경우, 공식은 다음과 같이 확장됩니다:

$$FV=PV\times (1+r{)}^n+PMT\times \frac{(1+r{)}^n-1}{r}$$

여기서:

• FV = 미래 가치
• PV = 현재 가치
• PMT = 정기 지불금
• r = 기간당 이자율
• n = 기간 수

지불액(PMT)

**지불액(PMT)**은 연금에서 정기적으로 지불되는 금액입니다.

PMT는 다음 질문에 답합니다: “대출을 상환하기 위해 각 기간에 얼마를 지불해야 하나요?” 또는 “목표를 달성하기 위해 정기적으로 얼마를 저축해야 하나요?”

현재 가치(예: 대출 금액)로 PMT를 계산하는 공식은:

$$PMT=\frac{PV\times r\times (1+r{)}^n}{(1+r{)}^n-1}$$

미래 가치 목표도 있는 경우, 공식은 다음과 같이 확장됩니다:

$$PMT=\frac{PV\times r\times (1+r{)}^n-FV\times r}{(1+r{)}^n-1}$$

여기서:

• PMT = 정기 지불금
• PV = 현재 가치
• FV = 미래 가치
• r = 기간당 이자율
• n = 기간 수

기간 수(N)

**기간 수(N)**는 투자나 대출에서 복리 계산 기간의 총 수를 나타냅니다.

N은 다음 질문에 답합니다: “재정 목표를 달성하는 데 얼마나 시간이 걸릴까요?” 또는 “대출을 상환하는 데 몇 번의 지불이 필요할까요?”

정기적인 지불 없이 N을 계산하는 공식은:

$$N=\frac{\ln (FV/PV)}{\ln (1+r)}$$

지불이 있는 경우, 계산은 더 복잡해지고 일반적으로 수치 계산 방법을 사용해야 합니다:

$$PV(1+r{)}^N+PMT\frac{(1+r{)}^N-1}{r}=FV$$

여기서:

• N = 기간 수
• FV = 미래 가치
• PV = 현재 가치
• PMT = 정기 지불금
• r = 기간당 이자율
• ln = 자연 로그

이자율(I/Y)

**이자율(I/Y)**은 투자나 대출의 연간 이자율로, 백분율로 표시됩니다.

I/Y는 다음 질문에 답합니다: “투자로부터 얼마의 수익을 얻고 있나요?” 또는 “대출 이자율은 얼마인가요?”

I/Y를 계산하는 공식은 다음 방정식을 만족하는 이율 r을 찾는 것을 포함합니다:

$$PV(1+r{)}^N+PMT\frac{(1+r{)}^N-1}{r}=FV$$

이 방정식은 PMT가 관련된 경우, 일반적으로 r을 구하기 위해 반복적인 방법이 필요합니다.

여기서:

• I/Y = 연간 이자율
• FV = 미래 가치
• PV = 현재 가치
• PMT = 정기 지불금
• N = 기간 수

복리 계산 빈도

복리 계산 빈도는 시간이 지남에 따라 이자가 어떻게 누적되는지에 영향을 미칩니다. 더 빈번한 복리 계산은 일반적으로 더 높은 실효 이자율을 가져옵니다. 위의 계산은 지불 빈도가 복리 계산 빈도와 일치한다고 가정하지만, 이러한 빈도가 다른 경우 공식을 조정할 수 있습니다.